y=x+根号下2x+1 的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:53:59

y=x+根号下2x+1 的值域
y=x+根号下2x+1 的值域

y=x+根号下2x+1 的值域
y=x和y=√(2x+1)都是递增
所以y=x+√(2x+1)递增
定义域是2x+1>=0
x>=-1/2
所以最小值是-1/2+0=-1/2
值域[-1/2,+∞)

负二分之一到正无穷

y=x+√(2x+1)是定义域上的增函数，定义域为[-1/2，+∞）
∴值域为[-1/2，+∞）

令t=√(2x+1) (t≥0)
那么x=(t²-1)/2
所以y=(t²-1)/2+t
=(t²+2t-1)/2
=[(t+1)²-2]/2
而t≥0，所以当t=0时，y取最小值，为-1/2
那么y≥-1/2，即值域为9-1/2,+∞)
或者直接这样做：y=x...

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令t=√(2x+1) (t≥0)
那么x=(t²-1)/2
所以y=(t²-1)/2+t
=(t²+2t-1)/2
=[(t+1)²-2]/2
而t≥0，所以当t=0时，y取最小值，为-1/2
那么y≥-1/2，即值域为9-1/2,+∞)
或者直接这样做：y=x+√(2x+1) (x≥-1/2)为增函数
所以当x=-1/2时，y取最小值，为-1/2
那么y≥-1/2

收起

换元法即可解决。
令根号下2x+1=t,t>=0,则x=(t^2-1)/2
原式=(t^2-1)/2+t=1/2（t+1）^2-1/2>=--1/2
当t=-1取=
利用函数的单调性，两个增函数的和在定义域内还是增函数。当x= -1/2时取最小值- 1/2。

y=x-2根号下x+1的值域 y=x-根号下2x-1的值域 y=x+根号下2x+1 的值域 y=-x+根号下2x+1的值域 y=根号下(2x-1)/x的值域 y=-x+根号下(1-2x)的值域y= -x + 根号下(1-2x) 的值域求y的值域,y=根号下x^2-x+2根号回来+1,求y的值域高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为[-根号下2,1] 1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域数学值域问题y=X^2+根号下1-x^2的值域求值域y=x+根号下1-x再加2的值域求y=X+根号下1-X的值域求y=x+根号下x+1的值域 y=根号下-x^2+4x的值域 y=2x-根号下x-1 求值域