f(x)=1/x*(lnx) 怎样求导分部的详细点的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:19:05

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f(x)=1/x*(lnx) 怎样求导分部的详细点的
用u/v公式嘛.
f(x)=(lnx)/x
df(x)/dx=（x*dlnx/dx-lnx）/x^2=(1-lnx)/x^2

f'(x)=(1/x)'*(lnx)+(1/x)*(lnx)'
=[-1/(x*x)]*(lnx)+(1/x)*(1/x)
=[1/(x*x)]*(1-lnx)

全部展开

f'(x)={1'x*(lnx)-[x*(lnx) ]'*1}/[x*(lnx)]^2
=[0-x'(lnx)']/[x*(lnx)]^2
=[-(x'*lnx+x*ln'x)]/[x*(lnx)]^2
=[-(lnx+1/x*x)]/[x*(lnx)]^2
=[-lnx-1]/x^2(lnx)^2
辛苦地打了字，望采纳！
首先要注意到套入除法的求导公式，然后再运用乘法地求导公式，还有对数函数的求导公式。当然，加减求导也穿插其中

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qingc dian

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