如图,点P是△ABC内的一点PG是BC垂直平分线角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证BE=CD?如图,点P是△ABC内的一点 PG是BC垂 直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:21:51
如图,点P是△ABC内的一点PG是BC垂直平分线角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证BE=CD?如图,点P是△ABC内的一点 PG是BC垂 直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证B

如图,点P是△ABC内的一点PG是BC垂直平分线角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证BE=CD?如图,点P是△ABC内的一点 PG是BC垂 直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证B
如图,点P是△ABC内的一点PG是BC垂直平分线角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证BE=CD?
如图,点P是△ABC内的一点 PG是BC垂 直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证BE=CD?  这个需要转化,需要用到两条线,会的兄弟赶紧上!

如图,点P是△ABC内的一点PG是BC垂直平分线角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证BE=CD?如图,点P是△ABC内的一点 PG是BC垂 直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证B
CE上或CE的延长线上取一点F,使得:CF = BD .
已知,PG是BC垂直平分线,可得:PB = PC ,则有:∠PCB = ∠PBC = (1/2)∠A .
在△CBF和△BCD中,CF = BD ,∠BCF = ∠CBD ,BC为公共边,
所以,△CBF ≌ △BCD ,可得:BF = CD ,∠CBF = ∠BCD ,∠CFB = ∠BDC .
① 若点F在CE上,则有:
∠BFE = ∠CBF+∠PCB = ∠BCD+∠PCB = ∠ACE+2∠PCB = ∠ACE+∠A = ∠BEF ;
可得:BE = BF = CD ;
② 若点F在CE的延长线上,则有:
∠BFE = ∠BDC = ∠ABD+∠A = ∠ABD+∠PBC+∠PCB = ∠ABC+∠PCB = ∠AEC = ∠BEF ;
可得:BE = BF = CD ;
③ 若点F和点E重合,
可得:BE = BF = CD ;
综上可得:BE = CD .

因为PG是BC的垂直平分线
所以△PBC为等腰三角形
所以∠PCB = ∠PBC=1/2∠ABP PB=PC
因为∠PCB +∠PBC=∠EPC=∠ABP
同理∠DPC=∠DCP
又因为∠BPE=∠CPD
所以PB=PC ∠EBP=∠DCP ∠EPB=∠DPC
所以△EBP ≌△DPC
所以BE=CD∠PCB +∠PBC=∠E...

全部展开

因为PG是BC的垂直平分线
所以△PBC为等腰三角形
所以∠PCB = ∠PBC=1/2∠ABP PB=PC
因为∠PCB +∠PBC=∠EPC=∠ABP
同理∠DPC=∠DCP
又因为∠BPE=∠CPD
所以PB=PC ∠EBP=∠DCP ∠EPB=∠DPC
所以△EBP ≌△DPC
所以BE=CD

收起

如图,点P是△ABC内的一点PG是BC垂直平分线角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证BE=CD?如图,点P是△ABC内的一点 PG是BC垂 直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证B 如图,点P是等边三角形ABC内一点,点P到三边的距离分别为PE,PF,PG,等边三角形ABC的高为AD,求证:PE+PF+PG=AD 如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+PF+PG=AD急用 P是正三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC,AD⊥BC,E,F,G,D为垂足,试探讨AD与PE+PF+PG的大小关系,并说明理由 已知△ABC是正三角形,点P为内部任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB .....点E,F,G,分别为垂足,h喂△ABC的高,a为△ABC的边长.求证:PE + PF + PG=h 如图,P是等腰Rt△ABC的斜边AC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,PG⊥EF于点G,在GP延长线上取一点D,使PD=PB,则BC与DC的关系是( ) 三角形ABC是等边三角形,AD是高,P是角ABC内的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PG垂直于BC.PE+PF+PG=AD吗?为什么? 如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD=PE+PF2若P在△内任意一点PG⊥BC于G.求证AD=PE=PF=PG 其他条件不变3若P在三角形ABC外 求PE PE PG AD数量关系 最好用八年级学 2.已知等边三角形ABC中,P是△ABC内任一点,AD⊥BC,PG⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,求证:PE+PF+PG=AD 点P是三角形ABC内的一点 PG是BC垂直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP延长线交AC AB于D E, 求证:BE等于CD 点P是三角形ABC内的一点 PG是BC垂直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP延长线交AC AB于D E求证:BE=CD 如图,在直角坐标系中,点A(5,0)关于原点O的对称点为C,点B(3,4)关于原点O的对称点为点D,连结AB、BC、CD、DA.若点P是AB边上的任意一点,PG⊥BD,PH⊥OA,垂足分别为G、H,求PG+PH的值 1、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求角DAC的度数.2、如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的角平分线,它们的交点为P,PG⊥BC于G.求证:∠1=∠2.3、已知点D是锐角△ABC的边BC延长 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图,点P是△ABC内一点,试说明1/2(AB+AC+BC)<PA+PB+PC<AB+AC+BC!急 如图,△ABC是Rt△,BC是斜边,P是三角形内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP )如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接A 如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD