设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:13:18
设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小

设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小
设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小

设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小
直接作差,然后配方
5x^2+y^2+z^2-2xy-4x-2z+2
=(4x^2-4x+1)+(x^2-2xy+y^2)+(z^2-2z+1)
= (2x-1)^2+(x-y)^2+(z-1)^2
结果是三个实数的平方和,显然大于等于0
所以前者大于等于后者,希望采纳.

设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小 设x,y,z是正实数,则(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值为 已知xyz为实数,且满足x 2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x的平方-y的平方与z的平方的大小关系 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) 设x.y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则(y的平方/xz)的最小值? 要过程,谢! 设x,y,z∈R,比较5x²+y²+z²与2xy+4x+2z-2的大小 (²是平方) 设x,y,z为正实数,满足x-2y+3y=0,则y的平方除以(xz)的最小值是 x.y.z均为正实数,xy+yz/x平方+y平方+z平方的最大值 已知x,y均为实数,请比较x平方-2y+3与2x-y平方的大小 已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x方-y方与z方的大小关系 设x.y为实数,代数式x的平方+4y的平方+2x的平方+4的最小值 设x,y,z均为实数,则2x+y-z/根号(x^2+2y^2+z^2)的最大值为? 设x y z为实数,满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最小值 设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为 设x.y.z.是3个不全为0的实数,求xy+2yz/x.x+y.y+z.z的最大值 若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,目标函数z=x+y z的最大值为目标函数z=x-y z的最大值为z=根号x平方+y平方 z的最大值为 已知实数xyz满足x+y+2z=1,设t=(x平方)+(y平方)+(z平方).求T的最小值 已知实数xyz满足x+y+2z=1,设t=(x平方)+(y平方)+(z平方).求t的最小值