作业帮几何数学题,已知如图已知:如图 三角形ABC中,AB=AC=BE=DC,且BD=AD,AE=EC,求三角形ABC及三角形ABE的各角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:19:01
几何数学题,已知如图已知:如图 三角形ABC中,AB=AC=BE=DC,且BD=AD,AE=EC,求三角形ABC及三角形ABE的各角的度数
几何数学题,已知如图
已知:如图 三角形ABC中,AB=AC=BE=DC,且BD=AD,AE=EC,求三角形ABC及三角形ABE的各角的度数
几何数学题,已知如图已知:如图 三角形ABC中,AB=AC=BE=DC,且BD=AD,AE=EC,求三角形ABC及三角形ABE的各角的度数
180除以5=36度 角B=36 角A=108 角C=36 角BAE=72 角AEB=72
60度
这个题不难，关键是线段太多，绕得有点晕！
设∠B=x,在△ABD中，由BD=AD得，∠BAD=x，在△ABC中AB=AC，∠C=x，又由AE=AC得，∠EAC=x。由∠AEB是等腰△AEC的外角，所以∠AEB=2x。又由AB＝BE，所以∠BAE＝∠BEA＝2x．在△ABE中，∠BAE＋∠BEA＋∠B=180°，即x＋2x＋2x＝180°，所以x＝36°。即∠B=∠C=36°，所以∠...
全部展开
这个题不难，关键是线段太多，绕得有点晕！
设∠B=x,在△ABD中，由BD=AD得，∠BAD=x，在△ABC中AB=AC，∠C=x，又由AE=AC得，∠EAC=x。由∠AEB是等腰△AEC的外角，所以∠AEB=2x。又由AB＝BE，所以∠BAE＝∠BEA＝2x．在△ABE中，∠BAE＋∠BEA＋∠B=180°，即x＋2x＋2x＝180°，所以x＝36°。即∠B=∠C=36°，所以∠BAC＝180°－36°－36°＝108°；∠BAE＝∠BEA＝2x＝72°。
即在△ABC中，∠B=∠C=36°，∠BAC＝108°；在△ABE中，∠BAE＝∠BEA＝72°，∠B=36°。
以上是我的拙见，如有不到之处，还请商榷！
收起