作业帮在2008后面补三个数字,组成一个七位数,使它能被2,3,5,11整除,并且是这个数值尽可能的小.需要麻烦大家了,很抱歉!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:40:34
在2008后面补三个数字,组成一个七位数,使它能被2,3,5,11整除,并且是这个数值尽可能的小.需要麻烦大家了,很抱歉!
在2008后面补三个数字,组成一个七位数,使它能被2,3,5,11整除,并且是这个数值尽可能的小.
需要麻烦大家了,很抱歉!
在2008后面补三个数字,组成一个七位数,使它能被2,3,5,11整除,并且是这个数值尽可能的小.需要麻烦大家了,很抱歉!
2008000是最小的 你用2008000除以（2*3*5*11）=6084.8
取整6085
得2*3*5*11*6085=2008050
即补上050
这个七位数是2008050
能整除2，5，说明末尾数字必是0
那就是2008xy0，因为还要被3整除，所以各位数字和也是3的倍数，2+8+0+0+0+x+x=10+x+y
x+y=2或5或8或11或14或17
如果整除11，那么奇数位的数字和减去偶数位的数字和也是11的倍数
2+0+x+0-(0+8+y)=-11或者0
2+x-8-y=-11或者0
-6+x-y=-11或者0<...
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能整除2，5，说明末尾数字必是0
那就是2008xy0，因为还要被3整除，所以各位数字和也是3的倍数，2+8+0+0+0+x+x=10+x+y
x+y=2或5或8或11或14或17
如果整除11，那么奇数位的数字和减去偶数位的数字和也是11的倍数
2+0+x+0-(0+8+y)=-11或者0
2+x-8-y=-11或者0
-6+x-y=-11或者0
x-y=-5或者6
结合x+y=2或5或8或11或14或17
x=0,y=5
所以这个数是2008050
收起
能被2,5整除,则最末位为0,
能被3整除,前四位与最末位上数字和为10,
则百位与十位数字和为2,5,8,...
能被11整除,
现在偶数位上和为8,奇数位上的和为2,差为6,
则若要被11整除,则百位与十位上数字之差为-6或5
又因百位与十位数字和为2,5,8,...
所以最小为:百位为0,十位为5
2008050...
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能被2,5整除,则最末位为0,
能被3整除,前四位与最末位上数字和为10,
则百位与十位数字和为2,5,8,...
能被11整除,
现在偶数位上和为8,奇数位上的和为2,差为6,
则若要被11整除,则百位与十位上数字之差为-6或5
又因百位与十位数字和为2,5,8,...
所以最小为:百位为0,十位为5
2008050
收起
有这个数吗？