作业帮两道关于高一指数函数的计算题1 已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)的值.2 已知2^a+2^-a=3,求8^a+8^-a我知道第一题等于3,第二题等于18食言死全家.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:03:49
两道关于高一指数函数的计算题1 已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)的值.2 已知2^a+2^-a=3,求8^a+8^-a我知道第一题等于3,第二题等于18食言死全家.
两道关于高一指数函数的计算题
1 已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)的值.
2 已知2^a+2^-a=3,求8^a+8^-a
我知道第一题等于3,第二题等于18
食言死全家.
两道关于高一指数函数的计算题1 已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)的值.2 已知2^a+2^-a=3,求8^a+8^-a我知道第一题等于3,第二题等于18食言死全家.
1）
x^1/2+x^-1/2=3
（x^1/2+x^-1/2）^2=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(x+1/x)^2=49
x^2+x^-2+2=49
x^2+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2
=(x^1/2+x^-1/2)(x-1+1/x)
=3(7-1)=18
(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)
=(47-2)/(18-3)
=45/15
=3
2)8^a+8^-a=2^3a+2^-3a
=(2^a+2^-a)(2^2a+2^-2a-1)
=3((2^a+2^-a)^2-2-1)
=3(3^2-3)
=3*6
=18
x^1/2+x^-1/2=3
两边平方
x+2+x^-1=9
x+x^-1=7
两边平方
x^2+2+x^-2=49
x^2+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2立方和=(x^1/2+x^-1/2)(x-x^1/2*x^-1/2+x^-1)=3*(7-1)=18
所以(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)
全部展开
x^1/2+x^-1/2=3
两边平方
x+2+x^-1=9
x+x^-1=7
两边平方
x^2+2+x^-2=49
x^2+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2立方和=(x^1/2+x^-1/2)(x-x^1/2*x^-1/2+x^-1)=3*(7-1)=18
所以(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)
=(47-2)/(18-3)
=3
2^a+2^-a=3
两边平方
4^a+2+4^a=9
4^a+4^-a=7
8^a+8^-a立方和=(2^a+2^-a)(4^a-2^a*2^-a+4^a)
=3*(7-1)
=18
收起
1 x^1/2+x^-1/2=3，两边平方的x+1/x+2=9,所以x+1/x=7，两边再平方，得
x^2+x^-2+2=49.所以x^2+x^-2=47， x^3/2+x^-3/2=（x^1/2+x^-1/2）*（x+1/x-1）=18（立方和公式）所以(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)=（47-2）/（18-3）=3
2 8^a+8^-a中把8...
全部展开
1 x^1/2+x^-1/2=3，两边平方的x+1/x+2=9,所以x+1/x=7，两边再平方，得
x^2+x^-2+2=49.所以x^2+x^-2=47， x^3/2+x^-3/2=（x^1/2+x^-1/2）*（x+1/x-1）=18（立方和公式）所以(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)=（47-2）/（18-3）=3
2 8^a+8^-a中把8^a看成2^a的三次方，8^-a看成2^-a的三次方，用立方和公式即可,2^a+2^-a=3两边平方可以得到立方和公式的一项。
收起