已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:12:33
已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出

已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出
已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出

已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出
一次函数y=-2x+c过点A(1,-1)
所以 -1=2+c c=-3
所以一次函数为 y=-2x-3
二次函数y=ax^2+bx-4过点A(1,-1)
所以 -1=a+b-4 a+b=3
因为函数的对称轴直线为x=-1
而y=ax^2+bx-4的对称直线为 -b/2a
所以 -b/2a=-1
b=2a
代入 a+b=3
得a=1 b=2
所以二次函数为 y=x^2+2x-4

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∵一次函数的图象过A(1,-1),
∴-1=-2+c,
解得c=1,
∴一次函数的解析式为y=-2x+1;
∵二次函数的图象过A(1,-1),且对称轴为x=-1,
∴-1=a+b-4
-1=-b/2a
解得:
a=1
b=2
∴二次函数的表达式为y=x2+2x-4.

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