已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一此问作废

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:50:41
已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一此问作废

已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一此问作废
已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一
此问作废

已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一此问作废
两边平方
sinα+2sinαsinβ+sin²β=sin²θ
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=cos²θ
相加
sin²+cos²=1
所以2+2(cosαcosβsinαsinβ)=1
2+2cos(α-β)=1
cos(α-β)=-1/2