已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:40:35
已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的

已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的
已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的

已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的
已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方除以2+y^2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的 定圆相切,并求该圆的方程式
设A(x1,y1)B(x2,y2)
将y=kx+b代入x²/2+y²=1
x²+2(k²x²+2kbx+b²)=2
(1+2k²)x²+4kbx+2b²-2=0
x1+x2=-4kb/(1+2k²)
x1*x2=(2b²-2)/(1+2k²)
y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=k²x1x2+kb(x1+x2)+b²
因为OA向量丄OB向量
所以y1y2/x1x2=-1
x1x2+y1y2=0
x1x2+k²x1x2+kb(x1+x2)+b²=0
(2b²-2)/(1+2k²)+k²(2b²-2)/(1+2k²)-4k²b²/(1+2k²)+b²=0
2b²-2+2k²b²-2k²-4k²b²+b²+2k²b²=0
3b²=2(k²+1)
|b|/√(1+k)²=√(2/3)
原点到直线AB的距离=|b|/√(1+k)²=√(2/3)
由此原点到直线AB的距离为定值
所以所求圆的方程:x²+y²=2/3

已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的 已知椭圆4分之x平方+m分之y平方=1与直线y=kx+2总有两个交点求m取值范围 已知椭圆E:x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为(根号2)/2,左右焦点分别为F1,F2,点P(2,根号3),点F2在线段PF1的中垂线上.(1)求椭圆C的方程(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交与M,N两点 对于“设直线ly=kx+m与椭圆和双曲线有交点”的问题设直线L:Y=KX+M(其中K,M为整数)与椭圆X平方/16+Y平方/12=1交与不同两点A,B,与双曲线X平方/16+Y平方/12=1交于不同两点C,D,问是否存在直线L,使得 已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,(1)求m取值范围(2)当m等于1时,过椭圆的左焦点倾斜角为60度的直线与椭圆交于A.B两点,求|AB| 椭圆:x平方/8 +y平方/4=1的上下两顶点分别为A、B ,直线y=kx-4与y轴交于P点,与椭圆交于M 、N两点,N在P和M之间,若AN与BM相交于点G,求证:G点在直线y=-1上.求思路! 已知直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/m=1对任意k值总有公共点,则m的范围是? 已知直线l:y=kx+1与椭圆C:x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围? 已知抛物线x平方等于6y的焦点为F,椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率为e=根号3/2,P是它们的一个交点且PF=2 (1)求椭圆C的方程 (2)若直线y=kx+m (k不等于0,m大于0)与椭圆C交于两点A,B 点D满足AD 解析几何的一道题已知椭圆方程为x平方/4+y平方/3=1,若直线L:y=kx+m与椭圆交于AB两点(AB不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标. 直线y=kx+b与椭圆x^2/5 +y^2/m=1 恒有公共点,则m的取值范围 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上1)求椭圆的离心率2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程 已知A,B为椭圆x平方/a平方 y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点, 已知直线y=kx+3与抛物线y=x的平方+2x+m的交点A、B分别在x轴、y轴上,求A、B的坐标和直线的解析式 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F(根号2,0)为其右焦点,过F垂直于X轴直线与椭圆相交所得的弦长为2.问:1求椭圆C的方程 2 直线l:y=kx+m(k.m不等0)与椭圆C交于A.B两点,若线段A.B中点P在直线 上x+2y=0,求面 椭圆C;a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值=2倍的根号3,(1)求椭圆C的方陈,(2)直线l,y=kx-2(k不等于0)与椭圆c相交于不同的俩点M;N,P是M