过点A(0,根号10),向圆方程:X平方+Y平方=5引两条切线,求切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:21:55
过点A(0,根号10),向圆方程:X平方+Y平方=5引两条切线,求切线方程

过点A(0,根号10),向圆方程:X平方+Y平方=5引两条切线,求切线方程
过点A(0,根号10),向圆方程:X平方+Y平方=5引两条切线,求切线方程

过点A(0,根号10),向圆方程:X平方+Y平方=5引两条切线,求切线方程
给一个简单的做法:
因为切线过A(0,√10),设切线方程为:y=kx+√10,即kx-y+√10=0
令原点到这直线的距离为√5,即:√10/√(k^2+1)=√5,即k^2+1=2
所以k=±1,所以所求的切线方程为:y=x+√10和y=-x+√10.

两个切点分别是 ( sqrt(10)/2, sqrt(10)/2)
和 (-sqrt(10)/2, sqrt(10)/2)
所以两切线方程为:
y=-x+sqrt(10)
y=x+sqrt(10)
sqrt 是平方根的意思。

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