已知X^2+5X-990=0,求代数式X^3+6X^2-985X+1014的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:56:34

已知X^2+5X-990=0,求代数式X^3+6X^2-985X+1014的值.
已知X^2+5X-990=0,求代数式X^3+6X^2-985X+1014的值.

已知X^2+5X-990=0,求代数式X^3+6X^2-985X+1014的值.
X^3+6X^2-985X+1014
=(X^3+5X^2-990X)+(X^2+5X-990)+2004
=X(X^2+5X-990)+(X^2+5X-990)+2004
=X*0+0+2004
=2004

X^3+6X^2-985X+1014
=X(X^2+5X-990)+(X^2+5X-990)+2004
=0+0+2004
=2004

要充分利用到X^2+5X-990=0.
X^3+6X^2-985X+1014
=x(X^2+5X-990)+X^2+5X+1014
=0+990+1014
=2004

X^3+6X^2-985X+1014
=x*(x^2+5x-990)+(x^2+5x-990)+2004
=(x^2+5x-990)*(x+1)+2004
=0*(x+1)+2004
=2004

X^2+5X-990=0 推出X^2+5X=990 为最后一步骤做准备
所以X*（X^2+5X-990）=0
所以X^3+5X^2-990X=0 为下一步分解做准备
X^3+6X^2-985X+1014=(X^3+5X^2-990X)+X^2+5X+1014
X^2+5X+1014=990+1014=2004
所以本题目的答案是2004

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