作业帮已知函数fx=Asin﹙wx+γ﹚的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2)已知函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(x)的解析式（2）在区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:07:33
![已知函数fx=Asin﹙wx+γ﹚的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2)已知函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(x)的解析式（2）在区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称](/uploads/image/z/2543884-52-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0fx%3DAsin%EF%B9%99wx%2B%CE%B3%EF%B9%9A%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%B8%BA1%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B8%E9%82%BB%E4%B8%A4%E6%9C%80%E5%80%BC%E7%82%B9%28x0%2C2%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DAsin%28wx%2Bc%29%28A%3E0%2Cw%3E0%2C%7Cc%7C0%29%E4%B8%8Af%28x%29%E5%88%86%E5%88%AB%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B21%2F4%2C23%2F4%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8f%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0)
已知函数fx=Asin﹙wx+γ﹚的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2)已知函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(x)的解析式（2）在区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称
已知函数fx=Asin﹙wx+γ﹚的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2)
已知函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值
(1)求f(x)的解析式
（2）在区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称轴?请说明理由
已知函数fx=Asin﹙wx+γ﹚的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2)已知函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(x)的解析式（2）在区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称
已知函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值
(1)求f(x)的解析式
（2）在区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称轴?请说明理由
(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值
∴A=2,T/2=3/2==>T=3==>w=2π/3
∴f(x)=2sin(2π/3x+c)
∵其图象在y轴上的截距为1
∴f(x)=2sin(c)=1==>c=π/6
∴f(x)=2sin(2π/3x+π/6)
(2)解析：∵f(x)=2sin(2π/3x+π/6)
2π/3x+π/6=2kπ+π/2==>2π/3x =2kπ+π/2-π/6==>x=3k+3/4-1/4=3k+1/2
2π/3x+π/6=2kπ-π/2==>2π/3x =2kπ-π/2-π/6==>x=3k-3/4-1/4=3k-1
当k=1时,最大值点为x=7/2,当k=2时,最大值点为=13/2
当k=2时,最小值点为x=5,当k=3时,最小值点为x=8
∴在区间[21/4,23/4]上是不存在f(x)的对称轴