已知函数f(x)=[1-√2sin(2x-π/4)]/cosx {2}设a是第四象限的角且tana=-4/3,求f(a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:33:19
已知函数f(x)=[1-√2sin(2x-π/4)]/cosx {2}设a是第四象限的角且tana=-4/3,求f(a)的值

已知函数f(x)=[1-√2sin(2x-π/4)]/cosx {2}设a是第四象限的角且tana=-4/3,求f(a)的值
已知函数f(x)=[1-√2sin(2x-π/4)]/cosx {2}设a是第四象限的角且tana=-4/3,求f(a)的值

已知函数f(x)=[1-√2sin(2x-π/4)]/cosx {2}设a是第四象限的角且tana=-4/3,求f(a)的值
由tana=-4/3可知:sina=4/5,cosa=-3/5
得:sin2a=2sinx*cosx=-24/25
cos2a=1-2(sinx)^2=-7/25
f(x)=[1-√2sin(2x-π/4)]/cosx
=[1-√2(sin2x*cosπ/4-cos2x*sinπ/4)]/cosx
=[1-sin2x+cos2x]/cosx
=[1+24/25-7/25]/(-3/5)
=-14/5
希望有用!