如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:26:35

如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直
如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直

如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直
因为cd的平房等于ad乘bd,
cd/bd=ad/cd
因为cd是ab边上的高
则三角形adc相似cdb三角形
则角cad=角dcb
角acd=角dbc
因为角dcb+角dbc=90度
则角acd+角dcb=90度
则三角形abc是直角三角形

因为： cd是ab边上的高
所以： cd^2 + ad^2 =ac^2
cd^2 + bd^2 =bc^2
两式子相加得： 2cd^2 + bd^2+ ad^2 =ac^2+bc^2
因为cd^2 =ad * bd ,代入上式得：
2ad * bd + bd^2+ ad^2 =ac^2+bc^2
所以： (ad+bd)^2 =ac^...

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因为： cd是ab边上的高
所以： cd^2 + ad^2 =ac^2
cd^2 + bd^2 =bc^2
两式子相加得： 2cd^2 + bd^2+ ad^2 =ac^2+bc^2
因为cd^2 =ad * bd ,代入上式得：
2ad * bd + bd^2+ ad^2 =ac^2+bc^2
所以： (ad+bd)^2 =ac^2+bc^2
即： ab^2 = ac^2+bc^2
所以三角形abc为直角三角形角c为直角

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证明：
∵CD^2=AD×BD
∴△ADC∽△CDB
∴∠ACD=∠B
又∵∠ACD+∠A=∠ADC=90°
∴∠A+∠B=90°
∴△ABC为直角三角形

如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE 如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直角三角形如图三角形ABC中,CD是AB边上的高,E,F分别是线段AB和CD的中点,已知三角形ABC的面积是4平方厘米求三角形AEF的面积求三角形ABC的面积和CD的长,如图.已知,如图,直角三角形ABC中∠ACB＝90º,CD是AB边上的高,AB＝13㎝,BC＝12㎝,AC＝5㎝勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一CD. 如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,试说明（1）AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形如图,rt三角形abc中,角acb为90度,ab=10,cd是ab边上的中线,则cd的长是? 已知如图AB=AC=BE,CD为三角形ABC中边上的中线,求证CD=二分之一CE 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明：AB+AC>DB+DC过程！！！已知如图在三角形abc中AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG垂直CE于G,CD=AE.求证：CG=EG