利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:47:29
利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n

利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n
利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n

利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n
lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n
=lim(n趋向于无穷大)1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫(0,1)√xdx=2/3*x^(3/2)|(0,1)=2/3