已知关于x的不等式组①x-a大于等于3,②x+3a小于等于15这不等式组无解,化简|3-a|+| a-2|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:06:06
已知关于x的不等式组①x-a大于等于3,②x+3a小于等于15这不等式组无解,化简|3-a|+| a-2|
已知关于x的不等式组①x-a大于等于3,②x+3a小于等于15这不等式组无解,化简|3-a|+| a-2|
已知关于x的不等式组①x-a大于等于3,②x+3a小于等于15这不等式组无解,化简|3-a|+| a-2|
①x-a大于等于3,②x+3a小于等于15
则x≥a+3,x≤15-3a
如果不等式无解,则a+3>15-3a
则a>3
所以|3-a|+| a-2|=a-3+a-2=2a-5
由①x-a大于等于3,②x+3a小于等于15知:
x大于等于a+3,x小于等于15-3a。因为无解,所以(15-3a)小于(a+3),所以a大于3
故|3-a|+| a-2|=2a-5
无解的话 15-3a<3+a a>3 化简后为a-3+a-2=2a-1
由不等式无解得15-3a<3+a所以a>3所以原式=2a-5
不等式组无解可推出a>3,然后就简单了。。。。
x-a≥3→x≥a+3
x+3a≤15→x≤15-3a
不等式组无解,则a+3>15-3a→a>3
|3-a|+|a-2|=a-3+a-2=2a-5
我来解下,①x-a大于等于3,x>=a+3,②x+3a小于等于15,x<=15-3a.因为不等式组无解所以a+3>15-3a,这样就无解了。
得出a>3.
所以|3-a|=a-3,| a-2|=a-2
|3-a|+| a-2|=2a-5.
还有不懂的地方可以再问我。
x-a≧3
x+3a≦15解之得a≦3
|3-a|+|a-2|=3-a+a-2=1﹙3≧a≧2﹚
|3-a|+|a-2|=3-a-a+2=5-2a﹙a<2﹚