如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1/2(∠

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:35:12
如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1/2(∠

如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1/2(∠
如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1/2(∠

如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1/2(∠
证明:AD⊥BC,所以∠DAB=90-∠B
AE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=(180-∠B-∠C)/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-(90-∠/2-∠C/2)
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2(∠C-∠B)
后面相当于代数式化简

问题补充:如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC, AB=5,CD=2,∵AD是角平分线,且∠C等于90°过点D做DE⊥AB,DE=DC=2(角平分线上

证明:AD⊥BC,所以∠DAB=90-∠B (三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
AE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=(180-∠B-∠C)/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-(90-∠/2-∠C/2)
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2(∠C-∠B...

全部展开

证明:AD⊥BC,所以∠DAB=90-∠B (三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
AE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=(180-∠B-∠C)/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-(90-∠/2-∠C/2)
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2(∠C-∠B)

收起

证明:连接AF,作AF||BC
AD⊥BC ∠ADB=90 ,所以∠DAB=90-∠B
AE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=(180-∠B-∠C)/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-(90-∠B/2-∠C/2)
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2(∠C-∠B)
后面相当于代数式化简

如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,于点D,PE⊥AB于点E 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg的关系如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg之间有 如图所示在△ABC中CA⊥AB,BF平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D交BF于G连接GE说明四边形AGEF为菱形 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=二分之一(∠ABC+∠C). 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=AF(2)AB·BF=BE如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=AF(2)AB·BF=BE·CB 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗 如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1/2(∠ 如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证:DF/AF=AE/EC 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E.若AE=26,求AF的长度就是这个样了…… 如图所示 在等腰直角三角形ABC中 AD⊥BC 于点D PE⊥AB于点E PF⊥AC于点F DEF是什么三角形? 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H,连接BE交AD于F,求证:E在AF的垂直平分线上 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于F,若CF=AB,试猜想∠ACD的度数是多少并证明 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 如图所示在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=4,AC=2,AD⊥BC于D,求AD