在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:59:01
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是

在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是

在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
直角三角形,解析:
∵(cosB)^2-(cosC)^2=(sinA)^2
∴1-(sinB)^2-1+(sinC)^2=(sinA)^2
即(SinC)^2-(sinB)^2=(sinA)^2
(c/2R)^2-(b/2R)^2=(a/2R)^2
c^2-b^2=a^2
∴c^2=b^2+a^2
△ABC是C=90°的直角三角形

直接三角形