作业帮为什么速度时间图像所围三角形面积就是位移老实说把他无线分 那再怎么分他不也不可能是矩形啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:47:26
为什么速度时间图像所围三角形面积就是位移老实说把他无线分 那再怎么分他不也不可能是矩形啊
为什么速度时间图像所围三角形面积就是位移
老实说把他无线分 那再怎么分他不也不可能是矩形啊
为什么速度时间图像所围三角形面积就是位移老实说把他无线分 那再怎么分他不也不可能是矩形啊
这个是积分的思想,牛顿的伟大贡献之一!
在高中物理有很多地方都会用到这种思想,大学里系统学习微积分就明白了.
首先我们先来看匀速直线运动：位移x=vt,这在v-t图像上表示就是矩形的面积就代表位移x,这个很容易理解.然后我们来看匀加速直线运动,在v-t图像上与时间轴包围是一个三角形（或者是梯形）.我们可以这样理解（以下就是你们老师的说法,也是微积分思想的核心）：
第一步：把t轴平均划分几个区域,每个区域时间间隔是ti~ti+Δt,在每段时间内初始速度为vi,末速度是vi+Δv,很明显,这仍然是一个匀加速直线运动.
第二步：继续更细小的划分,Δt与Δv越来越小,vi与vi+Δv的差别越来越小,如果你永远分下去（事实上不可能）,最终有vi=vi+Δv,也就是无限个匀速直线运动.
第三步：很明显,每个匀速直线运动的位移量是Δx=viΔt,也就是每一条细细的矩形面积,最后再把他们结合起来得到总位移x=三角形的面积.
至于你问的“再怎么分他不也不可能是矩形”这个问题,这正是初等数学与高等数学的差别.高中以前的都属于初等数学,认为无限的分割没有实际意义,或者说不承认极限与连续.而高等数学是建立在极限与连续概念之上的,很多东西都能使用“无限”、“无穷”等等的字眼.
用微积分的表示方法就是v=dx/dt、x=∫vdt,这就是大学物理质点运动的基本公式,适用的不仅仅是匀速运动、匀加速直线运动这些特殊运动形式,而是所有一切运动.v-t曲线与t轴包围的面积表示位移量也是所有运动都适用的.
速度*时间 就是他的位移啊！在直角坐标系中X轴的含义乘Y轴的含义就是公式定义的含义了！