若a是第四象限角,tan(π/3+a)=-5/12,则cos(π/6-a)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:21:55
若a是第四象限角,tan(π/3+a)=-5/12,则cos(π/6-a)=?

若a是第四象限角,tan(π/3+a)=-5/12,则cos(π/6-a)=?
若a是第四象限角,tan(π/3+a)=-5/12,则cos(π/6-a)=?

若a是第四象限角,tan(π/3+a)=-5/12,则cos(π/6-a)=?
a是第四象限角,tan(π/3+a)=-5/12

∵a∈(3π/2,2π)
∴π/3+a∈(11π/6,7π/3),π/6-a∈(-11π/6,-4π/3)
1/cos²(π/3+a)=1+tan²(π/3+a)=1+25/144=169/144
∴cos(π/3+a)=12/13
∴sin(π/6-a)=sin[π/2-(π/3+a)]=12/13
∴cos(π/6-a)=±5/13