已知圆x2+y2=4,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1?我怎麼画也画不出来,到底在哪三点,只可以画出两点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:53:48
已知圆x2+y2=4,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1?我怎麼画也画不出来,到底在哪三点,只可以画出两点

已知圆x2+y2=4,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1?我怎麼画也画不出来,到底在哪三点,只可以画出两点
已知圆x2+y2=4,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1?
我怎麼画也画不出来,到底在哪三点,只可以画出两点

已知圆x2+y2=4,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1?我怎麼画也画不出来,到底在哪三点,只可以画出两点

圆方程为X²+Y²=4.圆心为(0,0),半径为2

当圆心到直线Y=X+B的距离为1时,在圆上恰好有3点到直线距离都等于1

其中两点是平行直线的一条圆直径的两个端点,另一个点是圆心作直线Y=X+B垂线与圆的交点

直线方程化为:X-Y+B=0,根据点到直线的距离公式:圆心到直线距离为

|B|/√(1²+1²)=√2|B|/2=1

因此|B|=√2,B=±√2

也就是这样的直线有两条,一条在圆心坐上方,一条在圆心右下方

图上A、B、C就是那三个点,L1、L2是满足要求的两条直线

问题应为:
已知圆C::x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有几个点到直线l的距离都等于1?
解:
解决问题:已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4的圆心到直线l的距离都等于2?
可得结论:
已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有两个点到直线l...

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问题应为:
已知圆C::x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有几个点到直线l的距离都等于1?
解:
解决问题:已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4的圆心到直线l的距离都等于2?
可得结论:
已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有两个点到直线l的距离都等于0.
有:
已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有两个点到直线l的距离都等于1.
由结论:已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有两个点到直线l的距离都等于0.
可将问题转化为:
求原点O(0,0)到直线l:y=x+b的距离等于2.
故本题可转化为:
求原点O(0,0)到直线l:y=x+b的距离等于3.
由点到直线的距离公式得
3=|b|/√2
|b|=3√2
b=±3√2
∴当b为±3√2时,圆x2+y2=4上恰有2个点到直线l的距离都等于1.

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要找出三个点,你的答案是四个点,不对
从图看出,在直线L1或L2的位置,能达到要求,即一个切点和两个交点,达到恰好有3个点,所以
b=±√2

已知圆x2+y2=4,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有4个点到直线L的距离都等于1 已知圆x2+y2=4,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1? 已知圆x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1. 已知圆x2+y2=4,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1?我怎麼画也画不出来,到底在哪三点,只可以画出两点 已知圆C:x2+y2=4 直线l:x+y=bb为何值时直线和圆相切?坐标?当b=-1时,求直线l被圆C截得弦长 已知圆X2+Y2=4,直线L;Y=x+b,当b为何值时,圆上洽有3个点到直线L的距离都等于1?最好有过程,谢了! 【急】已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0)已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0),1、当实数b为变化时,讨论圆O到直线l的距离为2的点的个数2、若圆O与直线l交于不同的两点A,B,向 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为(  ) 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程. 已知圆的方程是X2 Y2-2X 4Y=0,当K为何值时,直线y=KX 4与圆相交,相切,相离? 已知直线y=-2x+b经过点(x1,y1),(x2,y2),当x1 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点假设存在,设L:y=x+b,设A(x1,y1),B(x2,y2);AB的中点M(x0,y0);则:x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2则以AB为直径的 已知圆A:X2+Y2+2X+2Y-2=0...已知圆A:X2+Y2+2X+2Y-2=0,若圆B平分圆A的周长,且圆B的圆心在直线L:Y=2X 上,求满足上述条件的半径最小的圆B的方程 已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切 (2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2根号2时,求直线l的方程.你的答案不对 不好意思 已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线L的方程% 已知直线l的方程y=2x+b,圆C的方程为x2+y2+4y-21=0,若直线l与圆C有公共点,求实数b取值范围