已知三角形三个角的坐标,如何求各个角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:09:48

已知三角形三个角的坐标,如何求各个角的余弦值
已知三角形三个角的坐标,如何求各个角的余弦值

已知三角形三个角的坐标,如何求各个角的余弦值
利用向量（不知洪荒博雅你学了没?）
是这样的,两个向量a,b(这里打不出箭头我省略好了),则有a·b=|a|·|b|cos,这里|a|表示向量a的长度（一个向量有长度和方向）,cos表示向量a,b的夹角.而且,向量可以用坐标来表示,比如说向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),那么向量a·b=x1x2+y1y2
由以上几个结论,我们就可以求了,假设三角形ABC三点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么比如说求cosA,角A为向量AB,AC的夹角,所以
cosA=(AB·AC)/(|AB|·|AC|)
即
cosA=((x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1))/(|AB|·|AC|)
由于版面关系,|AB|,|AC|的坐标表示就不写了,你既然问到坐标,那么我想求两点之间的距离的公式应该都会的了吧?如果不会的话,请发消息给我吧,我会再补充的.

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