证明：表面积相等的球和正方体,球的体积大于正方体的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:18:13

证明：表面积相等的球和正方体,球的体积大于正方体的面积
证明：表面积相等的球和正方体,球的体积大于正方体的面积

证明：表面积相等的球和正方体,球的体积大于正方体的面积
当然是球大
假设表面积均为A
则,球的半径为r= √(A÷4π)
球的体积为4/3*π*r^3= √(A^3÷36π)
约为√（A^3÷113.1）或（A^3÷113.1）^0.5
正方体的边长为a= √(A÷6)
正方体的体积为a^3= (A÷6)^1.5
还不懂就设A为10000（大点,小了会除出负值）
球的体积约为94030.48963
正方体的体积为68041.38174
当然是球大

假设表面积均为A
则，球的半径为r=(A/4π)^1/2
球的体积为4/3*π*r^3=(A^3/36π)^1/2
正方体的边长为a=(A/6)^1/2
正方体的体积为a^3=(A/216)^1/2
比较一下就知道哪个大了

分别设球的半径和正方体边长，用面积公式列出等式，再算体积就行了

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