正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:06:27

正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢!
正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?
要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢!

正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢!
可以假设,设正方体的边长、圆柱的底面的圆的直径和高,还有球的直径都相等,为X,则
正方体的表面积为：S1=6*X^2
圆柱的表面积为：S2=3.14*X^2+（3.14/2）*X^2
球的表面积为：S3=4*3.14*(X^2/4)=3.14*X^2
可以随便代入X=1,就
正方体的表面积为：S1=6
圆柱的表面积为：S2=4.71
球的表面积为：S3=3.14
所以证明得,球的表面积最小~

这个当然是球了，楼上说的是正确的。
其实很容易，你应该知道，表面积相等的各种物体，球的体积是最大的，所以相反体积相等的各种物体球的表面积是最小的

等体积的正方体、球、底面直径和高相等的圆柱,谁的表面积最小? 如果圆柱的底面直径和高相等,圆柱的表面积是侧面积的( )倍正方体与圆柱的体积和高都相等,他们的底面积相等吗? 一个正方体相等和一个圆柱的体积相等,高也相等,正方体的棱长是4厘米.圆柱的底面积是多少? 如果圆柱,正方体和正方体的底面周长和高都相等,谁的体积最大? 已知底面直径和高相等的圆柱的侧面积与球的表面积相等,求圆柱的体积与球的体积之比正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢! 一个圆柱的底面直径和高都与一个正方体的棱长相等,如果圆柱体的体积是125.6立方厘米,正方体的体积是? 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等.已知圆柱的底面直径是8厘米,高是15厘米,求圆柱的底面积. 一个正方体和一个圆柱的体积相等,他们的高相等,正方体的棱长是6厘米.圆柱的底面积是多少? 圆柱底面直径是圆锥底面直径的1/2,如果高相等,圆柱和圆锥的体积比是多少? 正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等.如果圆柱的体积是1000立方厘米,正方体棱长是厘米?把计算过程写出来圆柱、正方体和长方体底面周长相等,高也相等,则()的体积最大题如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积是多少? 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S那么圆柱的体积等于? 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于当圆柱和长方体,正方体的底面积相等,高也相等时,它们的体积有什么关系? 底面积和高分别相等的长方体,正方体,圆柱的体积一定相等,是对还是不对?