初三三角函数应用题一道.如图.是一座人行天桥的示意图,天桥的高是l0米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度.使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留3米的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:48:22
初三三角函数应用题一道.如图.是一座人行天桥的示意图,天桥的高是l0米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度.使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留3米的

初三三角函数应用题一道.如图.是一座人行天桥的示意图,天桥的高是l0米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度.使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留3米的
初三三角函数应用题一道.
如图.是一座人行天桥的示意图,天桥的高是l0米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度.使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留3米的人行道,问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除?
【注意.内个图片有误 .中间是3 ,不是2.5

初三三角函数应用题一道.如图.是一座人行天桥的示意图,天桥的高是l0米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度.使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留3米的
要拆,设CD=X
因为∠BAC=45º ∴BA∶AC=tan45=1
∴AC=BA=10 ∴A点到建筑距离为10+10=20
∴AD=X+10 又∵BA∶AD=tan30°=(根号3)/3
∴可得方程10/(10+X)=(根号3)/3
解得X=((根号3)-1)×10 (根号3)≈1.73
∴X≈7.3
∴AD=17.3 ∴若新坡面建成而建筑物不拆,则人行道宽为2.7<3(不符合题意)
∴建筑要拆