1+X+X2+X3=0(2是2次方、3是3次方、以次类推）求X+X2+X3……+X2007+X2008的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:26:55

1+X+X2+X3=0(2是2次方、3是3次方、以次类推）求X+X2+X3……+X2007+X2008的值
1+X+X2+X3=0(2是2次方、3是3次方、以次类推）求X+X2+X3……+X2007+X2008的值

1+X+X2+X3=0(2是2次方、3是3次方、以次类推）求X+X2+X3……+X2007+X2008的值
1+X+X2+X3=0
同时乘x,得：
x+x^2+x^3+x^4=0
同时乘x^4,得：
x^5+x^6+x^7+x^8=0
每4个一组,
以此类推.
2008/4=502,2008能被4整除,正好分成502组
所以
x^2005+x^2006+x^2007+x^2008=0
所以X+X2+X3……+X2007+X2008=0

由第一个方程解得X=-1
然后代入第二个方程，前后两项相消，得0

解1+X+X^2+X^3
=(1+X)+X^2(1+X）
=(1+X)（1+X^2）
(1+X)（1+X^2）=0
解得X=-1,代入X+X2+X3……+X2007+X2008=0

1+x+x2+x3=0
同乘x, x+x2+x3+x4=0
再同乘x,x2+x3+x4+x5=0
即任意四个x的相邻次方的和都是0.
2008/4=502
所以X+X2+X3……+X2007+X2008=0

1+x+x²+x³=0，
1+x+x²(1+x)=0，
(1+x)(1+x²)=0，
∵1+x²≥1≠0，
∴x=-1
(x+x²)+(x³+x^4)……+(x^2007+x^2008)=0+0+0+……+0=0

X+X2+X3……+X2007+X2008
=X（1+X+X2+X3……+X2007)
=X[（1+X+X2+X3)+X4(1+X+X2+X3)+……+X2004(1+X+X2+X3)]
=X(0+0+......+0)
=0

1+X+X2+X3=0(2是2次方、3是3次方、以次类推）求X+X2+X3……+X2007+X2008的值已知x2-x-1=0,求x3-2x=1的值X2是说X的2次方,X3是说X的3次方 2X是2倍的X ：x3+2x2+3x+2=0的实数根x3是x的三次方,x2是x的平方 x3+x2+ax+2与x3+2x2+bx+1 有二次公因式则a+b=X后面是3次方和2次方 X3+6X2+8X=1680,X3是X的3次方的意思,同样,X2是X的2次方的意思. 已知：X2次方;-X-1=0 求：-X3次方;+2X2次方;+2003的值? 3-X2+X-1分之X4+X3-2乘以x3+2x2+2x+2分之X四次方-1除以-2分之X3-X-X2+1化简第一个是X的三次方 x2+x-1=0,求多项式x3+2x2-2的值其中x后面的2和3是平方和三次方的意思. 已知x2+x-1=0 则x3+2x2+3=?x2表示x的平方 x3表示x的三次方 [x3-3x2+( )-1]+[( )-6x2-2x+( )]=2x3+( )+2x+2是 3次 2次解方程x3-x2-5x+6=0x3是x的三次方,x2是x的平方 x2(x的二次方)+x-1=0,则x3(x的三次方)+2x2(2x的二次方)-3=? 用消元法解方程组x1+x2-2x2=-3,5x1-2x2+7x3=22.2x1-5x2+4x3=4 是字母x.x1+2x2-x3-2x4=0,2x1-x2-x3+x4=1,3x1+x2-3x3-x4=1 已知函数f(x)=1/3x3-a/2x2+2x+1,且x1,x2是f(x)的两个极值点,0x后面的是次方 x3+x2+1=0怎么解是次方... 求若2X3-X2-13X+K有一个因式为2X+1,则K的值为多少?计算过程.请高手帮帮忙!2X3是2X的3次方,X2是X的2次方已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= 如果x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2-7的值是【】