已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:43:11

已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少
已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少

已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少
因为A B C三点共线,所以0B=k0A+（1-k）0C由mOA-2OB+OC=0得0B=（m/2）*0A+（1/2）*0C所以（m/2）+（1/2）=1所以m=1

m=1/3

m=1 分析如下：A B C 共线 O在直线外，则OAC 为一三角形，过OB 延长至OD 使OD=2OB 连接AD CD 可以得到一平行四边形，由向量可得2OB-OC=OD-OC=CD =OA 所以m=1

条件太少

作图来表示，看起来简单，B'为2OB的端点，连接CB',OB=BB',OA//CB',所以CB'=OA,得到m=1

利用三点共线的定理，就可以了
向量AB=x*向量AC

方法一，利用三点共线公式，A B C三点共线，O是直线外一点，则存在常数k,有OB=kOA+(1-k)OC
比较系数，可得m=1
方法二，在不知道三点共线的情况下，设BC=kAB,则AC=AB+BC=(k+1)AB
mOA-2OB+OC=mOA-2(OA+AB)+(OA+(k+1)AB)=(m-1)OA+(k-1)AB=0
因为向量OA,AB不共线，所以m=1,k=...

全部展开

收起

已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少已知A,B,P三点共线,点O是直线AB外一点,若OP=1/2OA+tOB,那么t= A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1 平面向量证明问题.A,B,C三点共线.O是该直线外一点.OA=xOB+yOC.x+y为什么等于一啊? 已知O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足求教一道平面向量数学题已知A、B、C三点共线,O是该直线外一点,设OA＝a,OB＝b,OC＝c,且存在实数m,使ma－3b＋c＝0成立,求点A分BC的比.（其中,OA、a、OB、b、OC、c均为向量符号）. 已知A,B,C三点共线,O是该直线外一点设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且存在实数m使ma-3b+c=0成立,则点A分向量BC的比是多少?其中a,b,c,0均为向量已知A,B,P三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=X,向量OA+Y=向量OB,求X+Y 若A,B,C三点共线,o是这条直线外一点,满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少已知a,b,c三点共线,O是这条直线外一点,m向量OA-2向量OB+向量OC=0,向量BA=入向量AC,求入= 已知A.B.C三点共线,O是这条直线外的一点,满足向量mOA-2OB+OC=0 若向量BA=n向量AC,求n 求画图形!谢谢! 已知等差数列｛an｝的前n项和为S,若向量OB=a1向量OA+a2011向量OC,且A,B,C三点共线（O为直线外一点）,则S2011等于____ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2009OC且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）,则S2009=? 高一数学必修四向量的题已知A.B.C三点共线,O在直线外,且向量OA=m向量OB+n向量OC,则mn的最大值是? 已知等差数列的前n项和为sn,若OB向量=a2OA+a2009OC 且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）,则S2009=?为什么说三点共线就能说明a2+a2009=1 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心已知A,B,C是不共线的三点,O是▲ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明：O是▲ABC的重心. 已知A、B、C三点共线,O是这条直线外一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=零向则A分向量BC的比是多少