微积分极限1、X趋近于0,求[(1+1/(x^2)]^x的极限2、X趋近于正无穷,求(pai/2-arctanx)^1/lnx的极根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:30:29
微积分极限1、X趋近于0,求[(1+1/(x^2)]^x的极限2、X趋近于正无穷,求(pai/2-arctanx)^1/lnx的极根

微积分极限1、X趋近于0,求[(1+1/(x^2)]^x的极限2、X趋近于正无穷,求(pai/2-arctanx)^1/lnx的极根
微积分极限
1、X趋近于0,求[(1+1/(x^2)]^x的极限
2、X趋近于正无穷,求(pai/2-arctanx)^1/lnx的极根

微积分极限1、X趋近于0,求[(1+1/(x^2)]^x的极限2、X趋近于正无穷,求(pai/2-arctanx)^1/lnx的极根
1
lim[(1+1/(x^2)]^x
=lim[(1+1/(x^2)]^(x²/x)=lime^(1/x)
x→0+,lime^(1/x)→+∞
x→0-,lime^(1/x)→0
不存在极限
2
X趋近于正无穷,
lim(pai/2-arctanx)^1/lnx
=lime^{[ln(pai/2-arctanx)]/lnx}
=lime^0
=1

[(1+1/(x^2)]^x
把X拿进去,
(x^+1)^X趋近于0原式为1