数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为?A.相切 B.相交 C.相离 D.均有可能

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:23:28
数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为?A.相切 B.相交 C.相离 D.均有可能

数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为?A.相切 B.相交 C.相离 D.均有可能
数学圆锥曲线题
已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为?
A.相切 B.相交 C.相离 D.均有可能

数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为?A.相切 B.相交 C.相离 D.均有可能
不妨先设P在左支上,坐标原点为O,PF1的中点为Q.
那么,根据双曲线的定义,|PF2|-|PF1|=|A1A2|.
而QO是△F1PF2的中位线,所以|QO|=|PF2|/2=(|PF1|+|A1A2|)/2.
因而,以线段PF1,A1A2为直径的两圆连心线长度为两圆半径之和,所以两圆外切.
下面设P在右支上.同理可知,|QO|=|PF2|/2=(|PF1|-|A1A2|)/2,所以两圆连心线长度为两圆半径之差,两圆内切.
综上,两圆必然相切,选A.

不好意思,看其他人的回答吧。

照图分析

高二数学圆锥曲线题---双曲线 【数学高手进】圆锥曲线--双曲线的离心率取值范围已知F1、F2分别是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离 数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为?A.相切 B.相交 C.相离 D.均有可能 数学圆锥曲线题已知双曲线x^2-y^2=a^2(a大于0)的左右顶点分别为A,B,双曲线在第一象限的图像上有一点P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,则() A.tanα+tanβ+tanγ=0 B.tanα+tanβ-tanγ=0 C.tanα+tanβ+2tanγ=0 D.tanα 一道数学题,双曲线和圆如图,已知圆x^2+y^2=4,A,B为双曲线焦点.当梯形ABCD周长最大时,求此双曲线方程C,D为双曲线和圆的俩交点,具体如图高二圆锥曲线的题 急!高二数学!圆锥曲线已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆 圆锥曲线题!已知F是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是? 圆锥曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6)(1)求抛物线及双曲线的方程. (2) 圆锥曲线的题?过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线l有几条? 关于高二的圆锥曲线已知直线y=x+m与双曲线x^2-y^2/2=1交与A、B两点,当m为何值时,以AB为直径的圆过原点? 数学圆锥曲线得题,回答必有重谢1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一个动点,若A为长轴的右端点,B为短轴上的端点,求四边形OAPB的面积的最大值及此时的点P的坐标2.抛物线的定点再远点,其准线过双曲线x -圆锥曲线-抛物线双曲线①已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,其虚轴长等于实轴长,且焦距为4,求该双曲线的渐近线方程.②已知点A的坐标为(3.2),F为抛物线Y方=2X的焦点,若点P在抛物 圆锥曲线综合题目,给个思路呗.已知直线l的斜率为1,且过P(2,-1),若直线l与双曲线交于A,B点,AB中点坐标(4,1),且双曲线的焦点为椭圆x^2/5+y^2/4=1在x轴上的两个顶点,求双曲线的方程. 圆锥曲线 求离心率已知P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于b大于0)左支上一点,F1·F2为双曲线的左右焦点,且PF1*PF2=0,cos角PF1F2=根号5/5,则此双曲线的离心率为 一道数学圆锥曲线题 数学圆锥曲线题 数学圆锥曲线题 高二数学圆锥曲线相关问题1.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F1,过F1的直线与坐支相交于A、B两点,如果[AF2]+[BF2]=2[AB],那么[AB]=?[]代表绝对值2.设抛物线y^2=4x与过其焦点的斜率