已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:33:52
已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)
已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

在三角形PAB中,

PA+PB>AB

同理,

PB+PC>BC

PA+PC>AC

相加,得到:

2·(PA+PB+PC)>AB+BC+AC

∴  PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)