证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:48:32
证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc

证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc
证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc

证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc
cotA=cosA/sinA=cosA/a *2R
同理,cotA+cotB+cotC
=2R(cosA/a+cosB/b+cosC/c)
=2R[ (b^2+c^2-a^2)/2abc+(a^2+c^2-b^2)/2abc+(a^2+b^2-c^2)/2abc ]
=R(a^2+b^2+c^2)/abc
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