如何证明服从正态分布的随机变量的线性函数仍然服从正态分布?如题

如何证明服从正态分布的随机变量的线性函数仍然服从正态分布?如题 如何证明服从正态分布 请问如何求随机变量的平均值的密度函数?①：随机变量X服从正态分布试求的密度函数②随机变量X服从指数分布 （x≥0）试求的密度函数 图片看不清请看下图： 两个正态分布相互独立是两个正态分布的线性函数也是正态分布什么条件为什么说判断正态分布的函数是否服从正态分布要看两个函数是否独立或者是否服从二维正态分布?两个正态分布相互 二维正态分布函数二维正态分布的函数服从二维正态分布 两个独立正态分布随机变量的线性组合还是正态分布,为什么? 若随机变量X服从正态分布N(1,0.25),则2X的概率密度函数是什么? 若随机变量X服从正态分布N（2,1/2）,则X的密度函数为? 已知随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则P(-1 设随机变量X~N(u,㎡),试证明入的线函数y=aX十b(a≠0)也服从正态分布 有关概率论的服从标准正态分布的随机变量的问题, 正态分布为什么说任意两个正态随机变量的和不一定服从正态分布,但又说若X,N(u1,u2,σ 1^2,σ2^2,ρ),则X与Y的线性组合仍服从正态分布? 我们知道,n个服从标准正态分布的随机变量的平方和服从卡方分布；那n个服从非标准正态分布的随机变量的平方和服从什么分布? 概率（正态分布）设二维随机变量(X,Y)服从二维正态,则随机变量a=X+Y与b=X-Y独立的充分必要条件为:DX=DY如何证明 设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数 服从正态分布的随机变量X Y的和服从什么分布? 已知几个随机变量X1,X2,X3.Xn服从正态分布,请问为什么它们的线性组合（如aX1+bX2+...Xn=Y)所组成的新的随机变量Y也是服从正态分布的.当然这里我只是问了线性组合的情况,求平方等等也是服从的 问两个随机变量X,Y都服从正态分布.它们的和服从什么分布?