已知函数f(x)=x^3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:21:55
已知函数f(x)=x^3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程

已知函数f(x)=x^3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程
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已知函数f(x)=x^3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程
我来试试吧
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x²-3,设切点为P(a,a³-3a)
则过P点的切线方程为
y=f'(a)(x-a)+a³-3a=3(a²-1)x-2a³
切线过A(0,16)
16=0-2a³,解得a=2
切线方程 y=9x-16

用导数,先求出导数函数,带入改点,得到改点的切线斜率K,然后Y-16=K*(X-0) 即为切线方程