如图,MN是⊙o的直径,MN=2,点A在⊙o上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.http://hiphotos.baidu.com/%C0%EE%D1%EF%C3%C5%C9%F1/pic/item/69e4182b437428235343c19d.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:58:16
如图,MN是⊙o的直径,MN=2,点A在⊙o上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.http://hiphotos.baidu.com/%C0%EE%D1%EF%C3%C5%C9%F1/pic/item/69e4182b437428235343c19d.jpg

如图,MN是⊙o的直径,MN=2,点A在⊙o上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.http://hiphotos.baidu.com/%C0%EE%D1%EF%C3%C5%C9%F1/pic/item/69e4182b437428235343c19d.jpg
如图,MN是⊙o的直径,MN=2,点A在⊙o上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.
http://hiphotos.baidu.com/%C0%EE%D1%EF%C3%C5%C9%F1/pic/item/69e4182b437428235343c19d.jpg

如图,MN是⊙o的直径,MN=2,点A在⊙o上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.http://hiphotos.baidu.com/%C0%EE%D1%EF%C3%C5%C9%F1/pic/item/69e4182b437428235343c19d.jpg
在⊙O上取点B关于MN的对称点C,连接AC,BM,CM,则AC就是PA+PB的最小值
连接CO并延长交⊙O于点D,连接AD
因为 ∠AMN=30°,B为弧AN的中点
所以 ∠BMN=15°
因为 B,C关于MN对称
所以 ∠CMN=15°
所以 ∠AMC=∠AMN+∠CMN=45°
因为 ∠AMC=∠ADC
所以 ∠ADC=45°
因为 DC是⊙O的直径
所以 ∠DAC=90°
因为 MN是⊙o的直径,MN=2
所以 DC=2
因为 ∠DAC=90°,∠ADC=45°
所以 AC=√2
因为 AC就是PA+PB的最小值
所以 PA+PB的最小值为√2

(6-3^1/2)/4

MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上, 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB 如图,MN是⊙o的直径,MN=2,点A在⊙o上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.http://hiphotos.baidu.com/%C0%EE%D1%EF%C3%C5%C9%F1/pic/item/69e4182b437428235343c19d.jpg 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,弧AN的度数为60,点B为弧AN的中点,P是直径MN上的一个动点,点PA+PB的最小值 如图MN为⊙为直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,BB为弧AN的中点,P是直径MN上的一点,则PA+PB的最小值A.1 B√2 C.2 D.2√2 【急】如图MN是⊙O的直径,MN=2,点 在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN的中点,P要过程!急! 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.给证明啊 MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为? 如图,MN是半径为1的圆o的直径,点A在圆上, 6、如图,MN是⊙O的直径,C是AB的中点,AB=6,OC=4,求OA及直径MN的长.图大概是:一个圆,MN为直径,圆心为O,在MN上有一点C,过点C作直线AB,A、B点在圆上与圆相交,连接OA.希望在20分钟内解决.要正确率. 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB最小值 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?(求证明过程) 如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的 如图,△ABC内接于⊙O,过点B作直线MN,若∠CBN=∠A,求MN是⊙O的切线 如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线 正方形abcd的顶点a在直线mn上正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明)