作业帮有12个乒乓球,其中一个是次品,但不知道次品比正品轻还是重,现有一无砝码天平,称3次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:32:48
有12个乒乓球,其中一个是次品,但不知道次品比正品轻还是重,现有一无砝码天平,称3次?
有12个乒乓球,其中一个是次品,但不知道次品比正品轻还是重,现有一无砝码天平,称3次?
有12个乒乓球,其中一个是次品,但不知道次品比正品轻还是重,现有一无砝码天平,称3次?
一开始把天平两边一边放4个,还有4个留着.
情况1:如果两边平了,那么坏的肯定是在留着的4个里面.把4个球编号为1,2,3,4.
先把1和2拿出来称,如果平了,那么就意味着坏的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3称一下,如果1和3是平的,那么就是4是坏的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因为1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再称一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.
情况2:如果两边不平,那么就把两边分组.重的那边分为1,2,3,4,轻的分为A,B,C,D.接着交换了来称,把1,2,A和3,4,B称一下.
如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和
A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.
如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.假设是1,2,A重.(这个可以和3,4,B互换的.),那么就把1和2称一下.
如果1和2是平的,那么就意味着B是坏的,因为1和2是等重的,也就是说,1,2里面没有坏球(也是重球),而A是从轻球组来的,A不可能比其他的球重.那么为什么会是1,2,A重呢,原因就很明显了,3,4,B里面有坏球,而且坏球是轻的!但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是B是坏球,也是轻球.
如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.
同理,要是3,4,B是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.
有必要那么复杂么 先一边六个称一次 拿重的那边在分开三个称 在拿重的那边的其中两个称不就可以找不重的那个了 如果平衡的话 那剩下的那个不就是重的了
将球标号为1-12并分为三组第1组1 2 3 4 ; 第2组5 6 7 8; 第3组9 10 11 12
*称量第1组与第2组即1 2 3 4 ：5 6 7 8，结果只有两种：平衡、不平衡
*结果:平衡，则进行如下两次称量(A、B为第二第三步)
A： 9 ：10
B： 9：11
分析：如果A平衡B也平衡，则异常球为12...
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将球标号为1-12并分为三组第1组1 2 3 4 ; 第2组5 6 7 8; 第3组9 10 11 12
*称量第1组与第2组即1 2 3 4 ：5 6 7 8，结果只有两种：平衡、不平衡
*结果:平衡，则进行如下两次称量(A、B为第二第三步)
A： 9 ：10
B： 9：11
分析：如果A平衡B也平衡，则异常球为12
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最少四次，一边放六个，再一边放三个，最后任选两个