已知大于0,y大于0,若不等式x^3+y^3大于等于kxy(x+y)恒成立,则实数k的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:17:31
已知大于0,y大于0,若不等式x^3+y^3大于等于kxy(x+y)恒成立,则实数k的最大值

已知大于0,y大于0,若不等式x^3+y^3大于等于kxy(x+y)恒成立,则实数k的最大值
已知大于0,y大于0,若不等式x^3+y^3大于等于kxy(x+y)恒成立,则实数k的最大值

已知大于0,y大于0,若不等式x^3+y^3大于等于kxy(x+y)恒成立,则实数k的最大值
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)大于等于(x+y)(2xy-xy)=xy(x+y)
所以k的最大值=1