已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:16:57
已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.

已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.
已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.

已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.
[解析] (a^3+1)-(a^2+1)=a^2(a-1) ,
∴(1)当a>1时,a-1>0 ∴a^3+1>a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递增,∴ x>y
(2)当0

x-y=loga[(a^3+1)/(a^2+1)]
a>1时 [(a^3+1)/(a^2+1)]>1 所以x-y〉0
0x>y

当0y
当a>1时 x>y