试说明方程x2-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:44:02
试说明方程x2-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根

试说明方程x2-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根
试说明方程x2-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根

试说明方程x2-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根
f(x)=x²-4x-2
f(-1)=3>0
f(2)=-6<0
所以至少有一个实根

判别式b²-4ac

方程x²-4x-2=0在[-1,2]至少有两个实根是错误的。
∵抛物线y=x²-4x-2对称轴为x=2,所以方程x²-4x-2=0的两实根必定一个大于2,一个小于2,
所以方程x²-4x-2=0在[-1,2]至少有两个实根是错误的。

或者直接求根公式算出两实根X1=2+√2 X2=2-√2 ....

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方程x²-4x-2=0在[-1,2]至少有两个实根是错误的。
∵抛物线y=x²-4x-2对称轴为x=2,所以方程x²-4x-2=0的两实根必定一个大于2,一个小于2,
所以方程x²-4x-2=0在[-1,2]至少有两个实根是错误的。

或者直接求根公式算出两实根X1=2+√2 X2=2-√2 .

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