若2的x次方=4的(y+1)次方,27的y次方=3的(x-1)次方,求x-y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:07:26
若2的x次方=4的(y+1)次方,27的y次方=3的(x-1)次方,求x-y的值.

若2的x次方=4的(y+1)次方,27的y次方=3的(x-1)次方,求x-y的值.
若2的x次方=4的(y+1)次方,27的y次方=3的(x-1)次方,求x-y的值.

若2的x次方=4的(y+1)次方,27的y次方=3的(x-1)次方,求x-y的值.
2的x次方=4的(y+1)次方 => 2的x次方=2的2(y+1)次方 => x=2(y+1)
27的y次方=3的(x-1)次方 => 3的3y次方=3的(x-1)次方 => 3y=x-1
x=4,y=1
x-y=3

由已知可得x=2(y+1),3y=x-1,所以x=4,y=1,x-y=3

X=2(Y+1)
3Y=X-1
这个会解吧

2^x=4^(y+1)
2^x=2^2(y+1),x=2(y+1)
27^y=3^(x-1)
3^3y=3^(x-1),3y=x-1
x=2(y+1)
3y=x-1
y=1,x=4,
x-y=4-1=3

2的x次方=4的(y+1)次方=2的2(y+1)次方
所以x=2(y+1)
27的y次方=3的3y次方=3的(x-1)次方
所以3y=x-1
x=2(y+1)=2y+2
3y=x-1
解方程,
x=4
y=1
x-y=3

2^x=4^(y+1)=2^(2y+2),27^y=3^(3y)=3^(x-1),所以有
x=2y+2,3y=x-1,解得x=4,y=1 ,x-y=3

2的x次方=4的(y+1)次方,27的y次方=3的(x-1)次方
x=2(y+1)
x=3y+1
x=4
y=1
x-y=3

因为4是2的平方,有第一个条件可X=2(y+1),同理27是3的三次方,所以又第二个条件有
3y=x-1 得X=4 Y=1,所以x-y=3