某厂家拟定在2009年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m>0)万元满足x=3-k/(m+1)(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万元.已知2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:00:01
某厂家拟定在2009年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m>0)万元满足x=3-k/(m+1)(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万元.已知2
某厂家拟定在2009年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m>
0)万元满足x=3-k/(m+1)(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万元.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定成本和再投入两部分资金,不包括促销费用)
(1)将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数.
(2)该厂家2009年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
我打字打漏了,m是大于等于0
某厂家拟定在2009年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m>0)万元满足x=3-k/(m+1)(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万元.已知2
(1)利润:
y=1.5(16x+8)-(16x+8)-m
=8x+4-m
=28-8k/(m+1)-m
(2)
y = 29-((m+1)+8k/(m+1))
(m+1)+8k/(m+1)是勾函数,
当(m+1)=8k/(m+1)时,值最小
此时 m = 2√(2k) - 1
y取到最大值,
已知:
m=0时,x=1
代入x关于m的函数:
1=3-k/(0+1) 得: k = 2
所以当m=2√(2k) - 1 = 3时,y最大