作业帮按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,------,这列数的第2011个数是什么?有什么公式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:56:09
按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,------,这列数的第2011个数是什么?有什么公式?
按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,------,这列数的第2011个数是什么?有什么公式?
按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,------,这列数的第2011个数是什么?有什么公式?
5-2=3
9-5=4
14-9=5
20-14=6
27-20=7
…………
设a1=2 a2=4 a3=9 求a2011
a2=a1+3 a3=a2+4 a4=a3+5.an=a（n-1）+n+1
全部相加 an=a1+3+4+5+.+n+1=n（3+n）/2 a2011=2011*1007
我的解答比较好理其实每项的规律是这样的： a1=2 a2=2+3 a3=2+3+4 a4=2+3+4+5 a2011=2+……+2012 利用求和公式就可以计算。首项加末项乘以项数除以贰（2+2012）2011/2
2025077，2=2,5=2+3.9=2+3=4.…所以第二零一一个数＝2+3+4+5+6+7…＋2012=（首项加末项）乘项数除2=2025077
相邻两数的差分别是3 4 5 6........
这列数的第2011个数是2025077
a1=2
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
。
。
a2011=a2010+2012
所以，等式左边相加等于等式右边相加
a1+a2+a3+。。+a2011=(a1+a2+a3+。。+a2010)+(2+3+4+。。+2012)
所以，a2011=2+3+4+。。+2012=(2+2012)*2011/2=2025077
A1=2,A2=2+3,A3=2+3+4,..,A2011=2+3+4+...+2012=2025077
An=2+3+4+...+n+(n+1)=(2+n+1)n/2=n(n+3)/2
5-2=3
9-5=4
14-9=5
20-14=6
27-20=7
。。。。。。
2011+2-1=2012
(3+2012)*(2011-1)/2+2
=2015*2010/2+2
=2025077
5-2=3：第1、2两数的差（首项）。
2011+2-1=2012 ...
全部展开
5-2=3
9-5=4
14-9=5
20-14=6
27-20=7
。。。。。。
2011+2-1=2012
(3+2012)*(2011-1)/2+2
=2015*2010/2+2
=2025077
5-2=3：第1、2两数的差（首项）。
2011+2-1=2012 2012：末项、项数
(3+2012)*(2011-1)/2+2
(3+2012)*(2011-1)/2：（首项+末项）*项数/2｛公式｝ +2：本来算的都是两数间隔差之和，也就是第2011项与第一项的差，第一项是2，所以+2。
收起
谢谢各位！