作业帮数列12,112,1112,11112...的通项公式怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:19:10
数列12,112,1112,11112...的通项公式怎么求
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An=1+[10^(n+1)-1)]/9
12=11+1=(1+10)+1
112=111+1=(1+10+100)+1
1112=1111+1=(1+10+100+1000)+1
11112=11111+2=(1+10+100+1000+10000)+1
...
【括号内的部分可以看成是首项为1,末项为10^n的等比数列的求和】
于是An=1+[10^(n+1)-1)]/9.
(10^-1)/9+1=(10^n+8)/9 n>1,n∈N
第n项=（10的n次方-1）/9再加1