【【急求解答】】初二勾股定理题如图,RT△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.急求解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:49:39
【【急求解答】】初二勾股定理题如图,RT△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.急求解答

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【【急求解答】】初二勾股定理题
如图,RT△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.

急求解答

【【急求解答】】初二勾股定理题如图,RT△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.急求解答
如果你学过相似三角形这道题就很好做：
∵ ⊿AED ∽⊿ABC,且面积相似比为 S⊿AED :S⊿ABC = 1:2
∴ AE:AB=1 :√(2)
又 ∵在∠A=30°的直角三角形中,AB:AC=2:√(3)
∴ AE:AC=√(2) :√(3)
∴ CE/AE=( √(3) - √(2) ) / √(2)
如果没有学过相似三角形,那么纯用勾股定理：
设BC=a,DE=b,则：AB=2a,AC=a√(3) ; AD=b√(3),AE=2b；
(1/2)*a*a√(3)=2*(1/2)*b*b√(3)
∴ a=b√(2)
∴CE/AE= [ a√(3) - 2b ] / (2b) = ( √(3) - √(2) ) / √(2)

△ABC∽△AED，△ABC的面积为△AED的2倍
∴AE/AB=1/根号2
△ABC中，AC/AB=COS30°=根号3/2
所以EC/AB=AC/AB-AE/AB=(根号3-根号2）/2
CE/AE=(EC/AB)/(AE/AB)=（根号6-2）/2

初二数学勾股定理,求解答,尽快,谢谢 【【急求解答】】初二勾股定理题如图,RT△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.急求解答 初二勾股定理,急 初二勾股定理,急, 求解题,初二勾股定理 急 英语初二作业求速度解答 求大神解答初二英语,急! 初二物理,求解答.急,给好评. 11题 初二的勾股定理 按勾股定理方式解答 初二勾股定理求完整过程 初二勾股定理求完整过程 【初二数学】求下列图形的面积（单位 厘米） 运用勾股定理的知识解答 【初二数学】求下列图形的面积（单位 厘米） 运用勾股定理的知识解答 求解答,用勾股定理解答,给好评! 勾股定理题求解RT 急等! 初二物理 急解答! 【【急求解答】】初二勾股定理题在四边形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,AB＝AC,且AB⊥AC,BD＝BC.AC、BD交与点O,求∠BCD的度数. 求47,49题解答!初二全等三角和勾股定理知识!急!