证明当x→0时,e^x-1与x是等价无穷小 ,急求答案,要过程,跪求…大虾帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:55:50
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令:t = e^x -1 ,x = ln(1+t) ,x->0,t->0
lim(x->0) [e^x - 1]/x
=lim(t->0) t/ln(1+t)
=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]
= 1/lne
= 1

证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1-x)与x是等价无穷小 当x→0时,与无穷小量 x sin 5x等价的无穷小量是什么?与无穷小量ln(1+x)等价的无穷小量是什么?与无穷小量e的x次方-1等价的无穷小量是什么?与无穷小量arctan x等价的无穷小量是什么? 当x→0+时,(x+√x)/(1-√x)与√x是等价的无穷小量.为什么? 如何证明当x趋向于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量 如何证明当x趋向于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量 等价无穷小 极限怎么证明e^x-1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,(e^x-1)/x的极限为1,但怎么证明? 证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 当x→0时,与√(1+x)-√(1-x)等价的无穷小量是? 当x->0时无穷小量1-cosx与ax*x是等价的 求a ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是? 证明当x→0时,e^x-1与x是等价无穷小 ,急求答案,要过程,跪求…大虾帮帮忙 13、当x→0时,与sin2x 的等价无穷小量是( ) 当X→0时,下列变量与当x→0时,下列变量与e^2x-1为等价无穷小量的是( )A.xB.sinxC.2xD.x2 无穷小量等价问题: x→0,下列与e^2x-1 等价的无穷小量是: A. X B. 2X C. 4X D. X^2 求过程 当ln(1-2x²)/x与1-e^kx 是等价无穷小时,常数k是多少 当x→0时,sin2x与2x/cos2x是否等价无穷小量 等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的 当x趋于0时,下列变量中与(sin^2)x等价无穷小量的是( ):A:根号x B:x C:x^2 D:1-cosx