已知a的二次方—3a+1=0,则a的平方+a的负平方=?a的四次方+a的负四次方=?a—a的负一次方=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:00:42

已知a的二次方—3a+1=0,则a的平方+a的负平方=?a的四次方+a的负四次方=?a—a的负一次方=?
已知a的二次方—3a+1=0,则a的平方+a的负平方=?a的四次方+a的负四次方=?a—a的负一次方=?

已知a的二次方—3a+1=0,则a的平方+a的负平方=?a的四次方+a的负四次方=?a—a的负一次方=?
由a^2-3a+1=0,
得a^2+1=3a,
除以a,
a+1/a=3,
平方得
(a+1/a)^2=3^2
所以a^2-2+1/a^2=9,
所以a^2+1/a^2=7
平方,(a^2+1/a^2)^2=7^2
a^4+2+1/a^4=49,
所以a^4+1/a^4=47
由a^2+1/a^2=7,
a^2-2+1/a^2=5,
(a-1/a)^2=5,
所以a-1/a=±√5

a^2-3a+1=0
a^2+1=3a
同时除以a
a+1/a=3
则(a+1/a)^2=9
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=7 ①
则(a^2+1/a^2)^2=7^2=49
a^4+1/a^4+2=49
a^4+1/a^4=47 ②
①②即是结果

已知a的二次方—3a+1=0,则a的平方+a的负平方=?a的四次方+a的负四次方=?a—a的负一次方=? 已知a的平方+3a+1=0,求a的二次方+a的二次方分之1 a二次方+a二次方分之一 a的平方+3a+1=0 已知2a的二次方+a-1=0求a平方+4a+4-3a+3+a平方-4的值已知a的二次方—3a+1=0,求a+a分之一,a的二次方+a的二次方分之一和（a+a分之一) 的二次方已知a的二次方+3a+1=0 求3a的二次方+（a的二次方+5）（a的二次方—1）— a (5a+6)的值? 已知a的二次方+a—1=0,求代数式a的三次方+3a的二次方+a—4的值已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以（a的四次方+a的二次方+1）的值已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以（a的四次方+a的二次方+1）的值已知1+a+a的平方=0,求1+a+a的平方+a的3次方+a的4次方+a的5次方+a的6次方+a的7次方+a的8次方的值已知a/a的二次方+1=3,求a的平方+a的平方+a的平方/1的值已知A的4次方+A的3次方+A的平方+1=0,则A的2008次方+A的2003次方=? 已知,a+3b=0,那么a的二次方—3ab+2b的二次方/a的二次方+b的二次方等于已知a平方-3a+1=0,求a平方除以a的四次方+a平方+1 若a的二次方-a-1=0,则3a的平方-3a+5=多少已知3a的立方-4b二次方=5,2a的平方+3的平方=10,求-15的平方+3的平方的值上面有误：已知3a二次方-4b二次方=5,2a二次方+3b二次方=10,求-15a二次方+3b二次方的值已知A的五次方+A的四次方B+A的四次方+A+B+1=0,且3A+2B=1,则A的二次方+B的二次方的值等于( ) 已知a平方+4a+1=0,求(3a的三次方+a平方x+3a)分之（a四次方+a平方x+1）