曲线C:y=x^3+3x^2+6x+5的切线中,斜率最小的切线的方程是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:51:05

曲线C:y=x^3+3x^2+6x+5的切线中,斜率最小的切线的方程是
曲线C:y=x^3+3x^2+6x+5的切线中,斜率最小的切线的方程是

曲线C:y=x^3+3x^2+6x+5的切线中,斜率最小的切线的方程是
y'=3x^2+6x+6
=3(x^2+2x+1)+3
=3(x+1)^2+3
x=-1时,y'取得最小值3
所以在x=-1处曲线C的切线斜率取得最小值3
又x=-1时,y=1 ∴切点为（-1,1）
切线的方程是y-1=3(x+1)
即3x-y+4=0

分析：该题属于基础导函数的求解。
由原方程可得：
y‘=3x²+6x+6
=3((x+1)²+1)
要是斜率k最小，即y'最小。当x=-1时，斜率最小，k=y'=3.
将x=-1带回原方程可得：y=1.
带入所以该切线是：y-1=3(x+3) 即：3x-y+10=0.

曲线C经过伸缩变换x'=3x,y'=y后,变为曲线x'^2+9y'^2=9,求曲线C的方程曲线y=x^3-6x^2+3x+5上的拐点是什么求曲线y=x^3-3x^2+6x的拐点求曲线 y=(x^3) -3(x^2) +6x 的拐点函数Y=X^3-X+2的图像曲线c的性质曲线y=x^3-3x+x的拐点曲线y=x³-6x²+3x+5上的拐点是曲线C：2x^+y^-x+2y-3=0关于y轴对称求曲线y=2x^3-6x^2-18x-7的升降区间曲线y=x^3-6x^2+9x-2的凹凸区间及拐点设曲线为y=x^3+5x^2+3x+5,则曲线的凸区间为多少? 曲线C:y=x^3+3x^2+6x+5的切线中,斜率最小的切线的方程是曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少? 若曲线C的方程是x^2+y^2-4x-4y+4=0(x≥3）,则此曲线的长度是多少? 设P（x,y）是曲线C:X^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则Y/x的取值范围是曲线C的方程为√（x^2+2x+y^2-4y+5）=|3x+2y-7| 则其表示的曲线类型是（）A双曲线 B椭圆 C圆 D直线若曲线C与抛物线y^2=4x-3关于直线x+y=0对称,则曲线C的方程是若曲线C与抛物线y^2=4x-3关于直线x+y=0对称,则曲线C的准线方程是求曲线y=(x^2-3x+6)/x^2在横坐标x=3处的法线方程.