作业帮设集合A=｛x|x²+4x=0｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝,若B包含于A,求实数a最好有讲解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:51:09
设集合A=｛x|x²+4x=0｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝,若B包含于A,求实数a最好有讲解
设集合A=｛x|x²+4x=0｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝,若B包含于A,求实数a
最好有讲解
设集合A=｛x|x²+4x=0｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝,若B包含于A,求实数a最好有讲解
集合A=｛x|x²+4x=0｝={0,-4}
x²+2（a+1)x+a²-1=0的解为0,-4,或其中之一
将x=0代入上式,a²-1=0 a=±1
将x=-4代入上式,16-8（a+1)+a²-1=0, a=1,a=7
a=1时, B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝=｛x｜x²+4x=0}={0,-4}
a=-1时,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝=｛x｜x²=0}={0}
a=7时, B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝=｛x｜x²+16x+48=0}={-4,-12}（舍去）
∴a=±1
求解得A={0,-4}0代入B中得a=+ -1，分别代入B中验证X是否包含于{0，-4}，都是，a=+ -1可以，-4代入同理~自己算吧~
老简单拉
A={0,-4}
因为B包含于A
所以分类讨论如下：
1，B={0} a=1舍 a=-1
2,B={-4}
3,B={0,-4}
4,B为空集
我还是赶紧备课吧，有点困拉，你自己按这思路算吧
A={x|x²+4x=0｝={0，-4}
对B，△=[2(a+1)]^2-4*1*(a^2-1)=8(a+1)
因为B包含于A
①若B为空集，则△＜0，解得a＜-1
②若B为单元素集，则△=0，解得a=-1
此时，B={0}，
∴B包含于A
∴a=-1符合题意
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A={x|x²+4x=0｝={0，-4}
对B，△=[2(a+1)]^2-4*1*(a^2-1)=8(a+1)
因为B包含于A
①若B为空集，则△＜0，解得a＜-1
②若B为单元素集，则△=0，解得a=-1
此时，B={0}，
∴B包含于A
∴a=-1符合题意
③若B的原方程有两解，则B={0，4}
由韦达定理，得
-2（a+1)=0+4
a^2-1=0*4
解得：无解
综上，得：a的取值范围是{a|a≤-1}
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