x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m的平方+2m恒成立,则实数M的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:58:50
x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m的平方+2m恒成立,则实数M的取值范围

x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m的平方+2m恒成立,则实数M的取值范围
x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m的平方+2m恒成立,则实数M的取值范围

x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m的平方+2m恒成立,则实数M的取值范围
因为:x>0,y>0,所以2/x>0,1/y>0.且:2/x+1/y=1所以:
1=2/x+1/y>=2√(2/xy).即:1>=8/xy.所以:xy>=8.
x+2y>=2√2xy>=2√(2*8)=8.
所以:m^2+2m