G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:59:27

G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高?
G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高?

G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高?
高为180/13
延长CG至M,使CG=MG,交AB与F,并延长BG,交AC于E
题得G为CM中点,E为AC中点,即DE为三角形ACM中位线
根据重心定理得DE=6,GF=6.5,所以AM=12,所以得三角形AMG为Rt三角形
由于GF=6.5,所以F为GM,AB中点,又因为AF=1/2GM=6.5,所以AB=13
所以三角形ABG为Rt三角形
因为S三角形AGB=S三角形BGC=S三角形AGC
所以S三角形ABC=5*12*3/2=90
故h=90*2/13=180/13

13*1.5=19.5
吧GC延长交GC到E，GE交AB于D.
你会发现△ADE（或△BDE)是直角三角形，所以CD垂直于AB。
根据重心定理可得CD=19.5

G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高? 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知ABC为不共线三点,G为三角形ABC内一点,若（向量GA+GB+GC=0）,求证G为ABC重心? 已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0,尽量写得详细些高中数学求解~G是三角形ABC重心,GB=GA,圆半径为1,求CG的长. 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? 已知,G为△ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0向量已知△ABC的重心为G,GA=3,GB=4,GC=5,求△ABC的面积已知G是△ABC的重心,如图所示,则GA+GB-GC= 证明G为三角形ABC所在平面内一点,GA+GB+GC=0点G是三角形ABC的重心GA GB GC 0为向量1楼的我会就不会这个GA+GB+GC=0=>点G是三角形ABC的重心如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求角A 向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证：G是三角形ABC重心设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0